Won Kim gehört zu den führenden koreanischen Pianisten seiner Generation. Er debütierte im Alter von zwölf Jahren mit dem Seouler Philharmonischen Orchester und ist seitdem mit Orchestern wie den Sankt Petersburger Philharmonikern, dem Barcelona Symphonieorchester, dem Baltimore Symphonieorchester und dem Ukrainischen Nationalorchester aufgetreten. Er arbeitet mit renommierten Künstlern wie Mikail Pletnev, Yuri Temirkanov and Mark Ermler zusammen.
Nachdem er vor kurzem sein sehr erfolgreiches Londoner Debüt in der Wigmore Hall gab, wurde er von Sony unter Vertrag genommen. An die Veröffentlichung seiner ersten Aufnahme bei Sony Classical schloss sich eine ausgedehnte Konzerttournee durch Südkorea an. Viele seiner Aufführungen wurden in Korea, Europa und Nordamerika ausgestrahlt von DRS Radio, WQXR Radio, Radio Cluj, KBS-TV, MBC-TV und EBS-TV.
Nachdem er seinen ersten Klavierunterricht bei seinem Vater erhielt, zog Won Kim in jungen Jahren nach New York, um an der Juilliard School zu studieren. Er setzte seine Studien an der Universität Mozarteum in Salzburg bei Hans Leygraf und Christoph Lieske sowie an der Hochschule für Musik und Theater in Hannover bei Arie Vardi fort. Won Kim lehrt jetzt an der Ewha Womans University in Seoul, wo er Juniorprofessor im Fach Klavier an der Musikhochschule ist.
Preisträger mehrerer internationaler Wettbewerbe, gewann Won Kim unter anderem den ersten Preis beim Maria Canals Internationalen Musikwettbewerb, den dritten Preis beim William Kapell Internationalen Klavierwettbewerb, den Preis für die beste Interpretation der Musik des 20. Jahrhunderts beim Tschaikowsky Internationalen Musikwettbewerb, den dritten Preis beim New Orleans Internationalen Klavierwettbewerb und den ersten Preis beim St. Charles Internationalen Klavierwettbewerb. Er erhielt das Bösendorfer Stipendium, das Gina Bachauer Gedenkstipendium und das Stipendium der Chopin Gesellschaft. Beim Ravinia Festival wurde er als einer der jungen Künstler des Steans Institute ausgewählt.